[撰寫：王美純 修改：馬國光老師]
在學習的兩難中尋找出路——論建構式數學
題目很像學術論文，比較好的方法可以是「建構式數學有出路嗎?」之類的方式來表達。以及「建構式數學是不是救命丹?」也可以自已想一想。
前一陣子(可刪)媒體、政府與社會大眾皆不斷討論有關教育改革的議題，其中的一個熱門話題是「建構式數學」與傳統數學之爭。針對這兩個數學教育的不同派別，各方人馬自有其不同主張與論據，而主要可劃分成以下(可刪)兩種立場，其一是反對以建構式數學作為教育主流，更甚進一步主張回歸到傳統的數學教育者，另一個立場則是支持、捍衛建構式數學作為教育主流的必要性。通常總是把正面的立場先說，然後說反面的，所以上面的兩種立場可以調轉過來。
雖然對建構式數學的觀點有兩種不同的分歧，但，上述兩種觀點是否必然對立？有沒有取得平衡、互為增補的空間？……等，這些問題，都是我們在選擇支持其中任何一個立場之前，所必須先思考的要先想清楚的。
揚棄標準答案、重視思考過程的多元性……等，是現今教育的主流思維，也符合建構式數學的思考。「建構式數學」指的是建構取向的教學法，強調學習不是一種被動的複製活動，學習者本身在知識的學習過程中扮演一個最根本且主動的角色，並從中建構、組織出自己獨一無二的認知結構。基於這樣的理念，建構式數學教育強調經驗、思考方面的理解，不鼓勵死背，因此，傳統的演算能力（包含演算結果的正確度、演算速度……等）不再受到重視，而是著眼於求得答案的思考過程為何。然而，這種教學方式在施行後，卻也引發了不少的問題，如︰師資無法配合，學生數學能力下降、家長無力協助孩童學習……等。各種問題幾乎皆都是導因於以建構式數學的思維。作為教育主流所衍生的，因此亦有人主張回歸傳統的教育模式。
然而，教育方式的選擇並不是非此即彼的概念，建構式數學強調經驗操作的學習方式（例如︰將1+1=2的抽象運算，替換成具體的事物來思考），這一部分要說得更清楚些，因為事涉專業，讀者無法從那麼簡單的陳述中得到概念。作者不能因為解說可能像論文就省略了這一步的工作，卻也不可真的像論紋，總是要得深入淺出才行。對於在基礎教育裡初接觸數學的學童而言，確實可以幫助他們更輕易地進行理解。但，有了基礎的理解之後，接下來該進行的則應該是記憶與不斷地運算、練習，以期熟練之後，能向下一個進度繼續推進。否則，若只是長時間停留在理解 1+1=2有多少個可能的算法上，對學習的進度而言，可能是不必要的停滯。後面的這一句寫得很有說服力。
再則，(可刪)建構式的學習其實是思考方法上的訓練，在學習的初步階段就接觸這樣的思考，對學生而言不見得是適合的。根據教育心理學的研究指出能否指出是那裡的根據?重要的論點就是要說得清楚才行，人類的學習是有階段性的，而屬於建構式的認知取向之學習，其實是較後期的，而且，這樣的學習必須奠基在對於整個架構上已經具備了有(刪)基礎的認識。
以歷史的學習為例，對同一歷史事件或人物的解讀、評論可以是十分多元的，甚至，了不起的思想家們還可以去顛覆、解構人們對於歷史的詮釋角度，然而，解構的前提必須是對於整體架構有深入的認識與了解，若對於歷史事件發生的先後順序、參與的人物等都搞不清楚了，更遑論進一步去分析、評論。因此，建構式教學其實不必非得在基礎教育施行不可，它可以作為基礎教育的輔助教學，而更進一步的建構式思考則不妨納入高等教育的學習，因為到了那時候，學生們對於知識的體系、架構已有了較通盤的認識，在此前提下進行深入思考也才能使思考更多元、深入與周延。建構式數學還是建構式思想，這兩者並沒有明顯的分際，於是就造成了混淆。在此，發現了問題不在於如何作文，而是如何的思考，要是處理得比較有層次，就會好得多。如此的訓練，是在作大綱的時候就要學好的。看來建構式思想應該是討論的主題，那麼，在文章一開始的時候，就要先說出來，後來的文字圍著這個題目，也就不容易混亂。
教育的問題茲事體大，它所試驗的對象是「人」，因此，幾乎不能容許任何的閃失。以上的說法很明確，卻還可以把如果有了什麼問題就會有什麼後果也表示出來，言語就會有力得多。而對於教育方式的思考也不應流於簡單的二元對立，應該(可刪)多比較各種的可能性，在不同的教育理念中彼此借光參酌，尋找出較合適方式，如此一來，或許我們可以逐漸在看似兩難的困境中，找到一條可行的出路。
後的這一段的問題是，主題已點到了，卻依然沒有說得很清楚。作者的意思應該是要說:其實用不著那麼二元化，多元的學習應該是教育當局採用的政策。意思已經到了，只是應該還要說得更加明白。要知道，看法與表達是兩回事，表達應注意到隨時把讀者放在心裡，而不是只是想要寫一篇評論而已。如果心中有讀者，很多的說法也就會自然的調整了。
說明—
紅色部分是老師主要的批改內容
褐色部分是標明整個段落在思考上未做出清楚的釐清與整理
藍色部分是馬國光老師用以註明字詞上的刪減或增補替換
橘色部分是註明歐化句
